2011年11月29日火曜日

宝くじの期待値

年末ジャンボ宝くじが発売された.
実は,私はほとんど宝くじを買ったことがない.

しかし,公務員の給料減額というニュースを聞くと,
買いたくなる気持ちにもなる.
はぁ...

先日も,同じ専攻の先生とこの宝くじの話をしたのだけれど,
結局二人とも「期待値」を計算しようとしてしまい,
買うのをあきらめた.
期待値」が低すぎるのだ.

「期待値」というのは...と説明すると長くなってしまう.
詳細は「確率・統計」の教科書を見てもらえばいいのだけれど,
簡単にいうと確率変数と確率の積をとったものの和なのである.

宝くじでいえば,確率変数は当選金額になり,
期待値は,「平均的に」得られる見込みの金額ということなる.
これはあくまでも「見込み」の値であり,
自分が得ることができる金額ではない.
ただ,どれだけ期待できるかという指標であり,
期待値が高いほど,自分が得られる「見込み」金額が
高いということになる.

では,実際の宝くじはというと...
それもネットで検索すればいろいろと計算された結果を
見ることができるから,そちらを参照してもらえばいいけど,
まずは,宝くじ1枚,300円として10枚連番で買えば,
10%の確率で300円は当たるから,
これで,30円 (= 10% * 300円).
その他,1等までを各金額と確率を足しても,
だいたい150円までには届かない.
つまりは,期待値はおよそ50%の金額なのである.

こんな計算してみたら,やっぱり宝くじは買えなくなってしまうのだ.

これに対して,競馬はどうか.
競馬は,たしか利益率が25%程度だから,
75%は賞金として分配されることになる.
宝くじよりはずっとマシということなる.

しかし,こんな風に計算してみても始まらない.
宝くじを買う人に,いくら確率の話をしても仕方がないのだ.
宝くじを買う人は,別の理由で買っているのだから.

ただ,私はやっぱり買えない,ということなのである.
でもやっぱり夢を見たい...と思うのも正直なところなのだけれど,
10枚買う金額,3000円があったら別のことに使ってしまうのだ(笑)

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