宝くじの期待値

年末ジャンボ宝くじが発売された．
実は，私はほとんど宝くじを買ったことがない．

しかし，公務員の給料減額というニュースを聞くと，
買いたくなる気持ちにもなる．
はぁ．．．

先日も，同じ専攻の先生とこの宝くじの話をしたのだけれど，
結局二人とも「期待値」を計算しようとしてしまい，
買うのをあきらめた．
「期待値」が低すぎるのだ．

「期待値」というのは．．．と説明すると長くなってしまう．
詳細は「確率・統計」の教科書を見てもらえばいいのだけれど，
簡単にいうと確率変数と確率の積をとったものの和なのである．

宝くじでいえば，確率変数は当選金額になり，
期待値は，「平均的に」得られる見込みの金額ということなる．
これはあくまでも「見込み」の値であり，
自分が得ることができる金額ではない．
ただ，どれだけ期待できるかという指標であり，
期待値が高いほど，自分が得られる「見込み」金額が
高いということになる．

では，実際の宝くじはというと．．．
それもネットで検索すればいろいろと計算された結果を
見ることができるから，そちらを参照してもらえばいいけど，
まずは，宝くじ1枚，300円として10枚連番で買えば，
10%の確率で300円は当たるから，
これで，30円 (= 10% * 300円)．
その他，1等までを各金額と確率を足しても，
だいたい150円までには届かない．
つまりは，期待値はおよそ50%の金額なのである．

こんな計算してみたら，やっぱり宝くじは買えなくなってしまうのだ．

これに対して，競馬はどうか．
競馬は，たしか利益率が25%程度だから，
75%は賞金として分配されることになる．
宝くじよりはずっとマシということなる．

しかし，こんな風に計算してみても始まらない．
宝くじを買う人に，いくら確率の話をしても仕方がないのだ．
宝くじを買う人は，別の理由で買っているのだから．

ただ，私はやっぱり買えない，ということなのである．
でもやっぱり夢を見たい．．．と思うのも正直なところなのだけれど，
10枚買う金額，3000円があったら別のことに使ってしまうのだ（笑）