宝くじの期待値
年末ジャンボ宝くじが発売された. 実は,私はほとんど宝くじを買ったことがない. しかし,公務員の給料減額というニュースを聞くと, 買いたくなる気持ちにもなる. はぁ... 先日も,同じ専攻の先生とこの宝くじの話をしたのだけれど, 結局二人とも「期待値」を計算しようとしてしまい, 買うのをあきらめた. 「 期待値 」が低すぎるのだ. 「期待値」というのは...と説明すると長くなってしまう. 詳細は「確率・統計」の教科書を見てもらえばいいのだけれど, 簡単にいうと確率変数と確率の積をとったものの和なのである. 宝くじでいえば,確率変数は当選金額になり, 期待値は,「平均的に」得られる見込みの金額ということなる. これはあくまでも「見込み」の値であり, 自分が得ることができる金額ではない. ただ,どれだけ期待できるかという指標であり, 期待値が高いほど,自分が得られる「見込み」金額が 高いということになる. では,実際の宝くじはというと... それもネットで検索すればいろいろと計算された結果を 見ることができるから,そちらを参照してもらえばいいけど, まずは,宝くじ1枚,300円として10枚連番で買えば, 10%の確率で300円は当たるから, これで,30円 (= 10% * 300円). その他,1等までを各金額と確率を足しても, だいたい150円までには届かない. つまりは,期待値はおよそ50%の金額なのである. こんな計算してみたら,やっぱり宝くじは買えなくなってしまうのだ. これに対して,競馬はどうか. 競馬は,たしか利益率が25%程度だから, 75%は賞金として分配されることになる. 宝くじよりはずっとマシということなる. しかし,こんな風に計算してみても始まらない. 宝くじを買う人に,いくら確率の話をしても仕方がないのだ. 宝くじを買う人は,別の理由で買っているのだから. ただ,私はやっぱり買えない,ということなのである. でもやっぱり夢を見たい...と思うのも正直なところなのだけれど, 10枚買う金額,3000円があったら別のことに使ってしまうのだ(笑)